Os detalhes financeiros não foram divulgados, mas a mídia britânica informou que o negócio valia 35 milhões de libras (US$ 41,70 milhões).
"Estamos muito satisfeitos em receber Benoit no Chelsea", disseram o presidente do Chelsea, Todd Boehly, e o co-proprietário Behdad Eghbali, em um comunicado conjunto.
"Ele é um excelente jovem jogador que rapidamente estabeleceu uma forte reputação para si mesmo e tem uma enorme experiência para sua idade. Temos certeza de que ele será uma parte importante de nossa equipe nos próximos anos".
Badiashile, que tem duas convocações pela França, ingressou na equipe juvenil do Mônaco em 2016. O jogador de 21 anos fez 24 jogos no campeonato pelo Mônaco, terminando em terceiro na liga francesa na última temporada.
Ele vai competir pela posição de zagueiro no Chelsea com nomes como Thiago Silva, Kalidou Koulibaly, Trevoh Chalobah e Wesley Fofana.
"Estou muito feliz por estar aqui no Chelsea. Estou animado para começar a jogar por este clube. Mal posso esperar para ver os torcedores e começar a jogar na melhor liga do mundo", disse Badiashile.
O Chelsea, que terminou em terceiro na liga na última temporada, está em décimo na classificação depois de garantir apenas uma vitória em seus últimos sete jogos da liga. Eles enfrentarão o segundo colocado Manchester City ainda nesta quinta-feira.