Oscar Piastri, da McLaren, terminou em segundo, e Carlos Sainz, da Ferrari, em terceiro, no Red Bull Ring, em Spielberg.
A vitória foi a primeira para a Mercedes desde novembro de 2022, quando Russell triunfou no Brasil, e a segunda da carreira do britânico.
"Só acaba quando termina", declarou o jubiloso vencedor depois de receber a bandeira quadriculada em uma corrida que guardou sua emoção até as últimas 20 voltas, quando a batalha entre Verstappen e Norris explodiu.
Um pitstop lento de 6,5 segundos para Verstappen na volta 52 fez Norris se aproximar do atual campeão antes dos dois protagonizarem o momento mais importante da corrida.
"A equipe fez um trabalho incrível para nos colocar nessa briga. Você tem que estar lá no final para juntar os cacos e era onde estávamos", disse Russell antes de subir ao topo do pódio.
"Estávamos apenas cerca de 12 segundos atrás e eu sabia que isso (a colisão) era uma possibilidade. Você está sempre sonhando."
Russell largou em terceiro, com Verstappen na pole e Norris ao seu lado na primeira fila, mas a vitória foi entregue a ele após 64 das 71 voltas.
Os dois primeiros colocados sofreram furos, Norris voltou "mancando" para os boxes e se retirou, enquanto Verstappen voltou e terminou em quinto, atrás do sete vezes campeão mundial Lewis Hamilton, da Mercedes.
Os comissários de bordo aplicaram uma penalidade de 10 segundos ao piloto holandês por causar a colisão, mas isso não fez diferença no resultado de Verstappen, que aumentou sua vantagem no campeonato para 81 pontos sobre Norris.
Nico Hulkenberg foi o sexto colocado pela Haas, um grande impulso para a equipe, com Sergio Perez, da Red Bull, em sétimo, e Kevin Magnussen em oitavo pela Haas.
Daniel Ricciardo deu dois pontos à RB, em nono, e Pierre Gasly conquistou o último ponto para a Alpine, de propriedade da Renault.