Fernando Alonso, da Aston Martin, largou na primeira fila, mas terminou em um distante terceiro lugar, também pela quarta vez nesta temporada da F1.
Verstappen, vencedor do primeiro Grande Prêmio de Miami no ano passado, tornou-se apenas o quinto piloto na história da F1 após largar em nono.
O atual campeão conseguiu subir para a quarta posição após apenas 10 voltas e ultrapassou Alonso na 15ª volta, deixando mais uma vez a luta pelo primeiro lugar entre as duas Red Bulls.
Pérez foi o primeiro a ir para os boxes, deixando Verstappen na frente antes de finalmente parar para colocar pneus novos a apenas 11 voltas do final e devolver a liderança brevemente ao mexicano.
Com pneus mais novos, Verstappen foi imediatamente à caça de seu companheiro de equipe e duas voltas depois, estava na em primeiro.
Verstappen, que tinha seis pontos de vantagem sobre Pérez antes da corrida, agora está 14 pontos à frente dele na classificação do campeonato, com 119. Alonso é o terceiro, com 75.
O campeonato do resto
O diretor da equipe Mercedes, Toto Wolff, que no sábado criticou o carro da equipe como "um negócio deplorável", certamente ficou mais satisfeito com o desempenho dos carros no domingo, com George Russell terminando em quarto e o heptacampeão mundial Lewis Hamilton saindo da 13ª posição para chegar em sexto.
Carlos Sainz, da Ferrari, foi o quinto colocado, entre os dois britânicos, enquanto Leclerc foi o sétimo na outra Ferrari.
Logan Sargeant, o único americano no grid, largou em último e terminou em último.
Também foi um dia decepcionante para a Haas, a única equipe bancada por uma empresa dos Estados Unidos, com Kevin Magnussen terminando em 10º e Nico Hulkenberg em 15º.
A Red Bull agora lidera o campeonato de construtores com 224 pontos, com a Aston Martin em segundo com 102 e a Mercedes em terceiro com 96.
Houve ação suficiente no circuito de rua de 5,41 km (3,36 milhas) ao redor do Hard Rock Stadium para manter os fãs felizes e acalmar algumas das críticas de que a Fórmula 1 estava ficando chata.
Mas, à medida que o circuito volta para a Europa para três Grandes Prêmios em Imola, Mônaco e Espanha, as Red Bulls continuam correndo em um campeonato separado dos demais e as críticas devem voltar.