Rossi já tinha sua negociação com o Flamengo divulgada desde o começo do ano, precisando somente aguardar pelo fim do seu vínculo com o clube argentino para ser anunciado de forma oficial.
Ele assinou pré-contrato com o Flamengo ainda em janeiro.
Ele chega para disputar posição com o atual titular Matheus Cunha, além de Santos, que perdeu, de vez, lugar no time principal após a chegada do técnico Jorge Sampaoli.
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Rossi foi formado na base do Chacarita Juniors. Depois, defendeu Estudiantes e Defensa y Justicia antes de chegar ao Boca Juniors, em 2017. Em 2019, foi emprestado ao chileno Antofagasta e no mesmo ano ao também argentino Lanús.
Em 2022, seu último ano no Boca, foi eleito o melhor jogador do futebol argentino. Seu último clube foi o Al-Nassr, da Arábia Saudita, onde atuou por empréstimo.