Rodrigues disse que também abordaria o presidente do clube espanhol, Florentino Perez, e descreveu Ancelotti como a primeira opção para substituir Tite, que deixou a seleção brasileira após a eliminação nas quartas de final da Copa do Mundo do Catar, em novembro.
"Ele continua sendo o Plano A e nesta viagem com a seleção na Europa podemos ter maior clareza", disse Rodrigues na terça-feira em um evento para a imprensa na sede da CBF no Rio de Janeiro.
O Brasil jogará contra a Guiné, na Espanha, no dia 17 de junho, e contra o Senegal, em Lisboa, Portugal, no dia 20.
"A viagem será muito importante para nós (para decidir o futuro técnico). Pretendo conversar com o Ancelotti e com o presidente do Real Madrid. Só depois disso é que será possível dizer se vai acontecer ou não", acrescentou Rodrigues.
O técnico italiano tem contrato com o Madrid até 2024, com multa rescisória prevista no acordo. Segundo Rodrigues, isso não deve atrapalhar uma possível negociação com o Brasil.
"A questão, com certeza, não é a multa. O problema é o contrato e ninguém quer rompê-lo", disse ele.
"Estamos investidos nessa ideia e estamos fazendo tudo o que está ao nosso alcance para que ela funcione e se torne realidade."
No mês passado, Ancelotti descartou o interesse do Brasil ao dizer que honraria o último ano de seu contrato com o Real Madrid.
A seleção brasileira está sem técnico desde a eliminação na Copa do Mundo e perdeu o primeiro amistoso do ano por 2 a 1 para o Marrocos em março, comandada interinamente pelo técnico da seleção sub-20, Ramon Menezes, que estará de volta para os amistosos em solo europeu neste mês.