O clube, da League One, venceu o Horsham, time que não faz parte da liga, por 3 a 0 em um replay neste mês.
"A FA alegou que o jogador não era elegível para essa partida, pois não estava registrado corretamente", disse a FA em um comunicado.
"Os membros do subcomitê ordenaram que o Barnsley fosse retirado da competição e que o Horsham fosse premiado com o empate e a progressão para a segunda rodada"
O Barnsley admitiu a acusação e reconheceu que a violação havia ocorrido.
"Gostaríamos de pedir desculpas aos nossos torcedores, jogadores e funcionários por esse erro lamentável", disse o Barnsley em um comunicado.
"Esse erro - embora não intencional - está muito abaixo dos altos padrões que estabelecemos neste clube e simplesmente não é o que vocês merecem."