O conselho disse que soube que Kroes havia comprado mais de 17 mil ações do Ajax uma semana antes de sua nomeação em 2 de agosto de 2023.
"A assessoria jurídica externa indica que ele provavelmente se envolveu em negociações com informações privilegiadas", disse o clube em nota.
A suspensão de Kroes é mais um escândalo em uma temporada dramática para os campeões holandeses, que começou com seus torcedores quebrando o estádio do próprio clube.
Neste ano, o Ajax já demitiu seu diretor técnico e seu treinador apenas alguns meses depois de contratá-los e, por um breve período, se viu na zona de rebaixamento da Eredivisie pela primeira vez.
Kroes, ex-diretor dos clubes Go Ahead Eagles e AZ Alkmaar, assumiu como CEO e presidente do conselho do Ajax em 15 de março.
O time está atualmente em quinto lugar na liga, 28 pontos atrás do líder PSV Eindhoven, apesar de ter gasto mais de 100 milhões de euros em novos jogadores.