Lockyear, de 28 anos, foi levado ao hospital depois de cair no gramado sem nenhum jogador ao seu redor aos 12 minutos do jogo que o Luton acabou vencendo nos pênaltis para chegar à Premier League.
"Ele está bem. Ele ainda está no hospital. Está fazendo muitos exames e checagens. Ele está com as melhores pessoas", disse Edwards à BBC 5 Live.
"Todos nós temos entrado em contato e falado com ele todos os dias. Quando ele me enviou uma mensagem de texto ontem à noite, ele esperava sair hoje, não tenho certeza se esse é definitivamente o caso agora, mas foi o que ele me disse, então vamos ver".
Milhares de pessoas saíram às ruas da cidade de Bedfordshire enquanto os jogadores e a equipe viajavam em um ônibus aberto para comemorar o retorno do Luton à primeira divisão pela primeira vez desde 1992.
O time é o primeiro clube a voltar para lá depois de ter caído da Liga de Futebol.
O campo de Kenilworth Road será o menor da Premier League, com capacidade para cerca de 10.000 pessoas. O Luton deve gastar cerca de 10 milhões de libras em melhorias antes do início da próxima temporada.
"Tenho algumas escavadeiras prontas para entrar em Kenilworth Road e começar a trabalhar lá hoje à noite. As obras começarão muito em breve", disse o executivo-chefe Adam Sweet no fim de semana.
O meio-campista Pelly-Ruddock Mpanzu, que está no clube desde sua ascensão da Liga Nacional, disse que eles estavam ansiosos para receber grandes adversários no estádio.
"Tem sido uma jornada e tanto... espero que aproveitem o verão e vejam jogadores de times como Arsenal, Man City e Chelsea no Kenilworth Road", disse ele na segunda-feira.