O relacionamento entre a diretoria e a torcida do Goodison Park azedou tanto na última parte da temporada que eles e o presidente Bill Kenwright foram aconselhados pela polícia a não comparecer aos jogos em casa por temerem por sua segurança.
Uma decisão sobre o futuro de Kenwright, que é presidente do clube há 19 anos, será tomada nas próximas 48 horas, informou o clube.
O Everton evitou o que teria sido seu primeiro rebaixamento desde 1951 com uma vitória sobre o Bournemouth - a segunda fuga tardia consecutiva para um clube que passou mais anos na primeira divisão do que qualquer outro.
Minutos após o final do jogo contra o Bournemouth, parte da torcida começou a gritar "demitam a diretoria", expressando sua raiva e frustração pelo fato de as centenas de milhões de libras investidas por Farhad Moshiri não terem trazido sucesso.
Um comunicado do clube na segunda-feira disse: "Os diretores que estão saindo trabalharam incansavelmente nos últimos meses para ajudar na preparação da transição para uma nova diretoria. O clube está muito grato por essa generosa acomodação, que é característica deles e está totalmente de acordo com o espírito dos melhores valores do nosso clube".
Kenwright disse: "Esta foi uma grande diretoria que trabalhou incansavelmente pelo clube, independentemente das circunstâncias. Meu relacionamento com Denise (CEO) é conhecido como um dos mais próximos no futebol. Agradeço a ela por suas muitas conquistas, especialmente por seu magnífico trabalho em relação ao nosso novo estádio."
Uma declaração dos diretores que estão saindo disse: "Todos nós estivemos totalmente comprometidos durante nosso tempo aqui e estamos desapontados por termos tomado a decisão de deixar o Everton.
"Trabalhamos incansavelmente ao lado do nosso presidente em um período desafiador para realizar alguns dos projetos mais significativos da história do Everton - projetos que protegerão e sustentarão o futuro comercial do clube para as próximas gerações.
"Estamos orgulhosos dos projetos de crescimento comercial realizados durante nosso período no Conselho, incluindo a construção do novo estádio do clube à beira-mar. Esse projeto de construção - o maior atualmente em andamento no Reino Unido - está progredindo em ritmo acelerado.
"Além dessas conquistas comerciais, temos muito orgulho do crescimento contínuo dos programas sociais do clube e dos planos que a diretoria colocou em prática para o esquema de regeneração liderado pela comunidade no Goodison Park", finaliza a nota.