Iturbe estava livre no mercado desde o fim de seu contrato com o Aris, da Grécia, em 30 de junho. O acordo do Grêmio com o atacante inclui a opção de renovação por mais um ano, após o fim da atual temporada.
Em dois anos pelo Aris, Iturbe disputou 78 jogos, marcou oito gols e deu quatro assistências.
Antes da Grécia, o atacante ficou quatro temporadas no México, com passagens por Tijuana, Pumas e Pachuca. Revelado pelo Cerro Porteño, Iturbe também atuou por Porto, River Plate, Hellas Verona, Roma, Bournemouth e Torino.
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Iturbe joga como atacante de lado e chega para suprir uma carência do elenco do Grêmio. Na última temporada, pelo Aris, ele alternou entre as pontas esquerda e direita.
Quando surgiu no futebol sul-americano, Iturbe chegou a ser comparado com Lionel Messi, pela habilidade com a perna esquerda. O atacante participou de duas edições da Copa América com a seleção do Paraguai, mas nunca atingiu o nível esperado.