Muchova superou Cirstea (30ª) por 6-0 e 6-3 em 1 hora e 39 minutos na quadra central de Flushing Meadows.
Na próxima fase, a a número 10 do ranking mundial vai buscar uma revanche contra a adolescente americana Coco Gauff, para quem perdeu a final do WTA 1000 de Cincinnati.
"Ela é uma grande jogadora e tem a torcida ao seu lado. Vai ser difícil", disse a tcheca, que no Grand Slam do ano passado ocupava a 235ª posição do ranking.
Início frenético
Contra Cirstea, Muchova não deu sinais de sofrer de problemas no antebraço direito, no qual precisou usar um grande curativo.
Num início de jogo frenético, a tcheca emendou dois break points consecutivos e depois defendeu o seu serviço num game épico de quase 20 minutos em que a romena deixou escapar nove chances de quebras.
Muito mais afiada no serviço e precisa nos momentos-chave, Muchova venceu o primeiro set sem ceder um único game sob o forte calor e umidade da noite nova-iorquina.
Depois de eliminar adversárias de peso como Elena Rybakina, a romena de 33 anos estava de volta às quartas de final de um Grand Slam pela primeira vez desde 2009.
Na segunda parcial, Cirstea abriu 2-0, mas a tcheca se impôs com seus winners (32 no total, contra 12 de sua oponente) e virou a partida.
Muchova é a segunda tenista tcheca a chegar às semifinais do Aberto dos Estados Unidos neste século, depois de Karolina Pliskova, vice-campeã em 2016.
"Tem muita concorrência na República Tcheca. É dura, mas ao mesmo tempo é ótima porque apoiamos umas às outras", disse ela.