"Uma das coisas que quero dizer aos fãs de futebol é que, por favor, sejam respeitosos com o país anfitrião", disse Cleverly à rádio LBC.
A homossexualidade é ilegal no Catar, país muçulmano conservador que vai receber a Copa do Mundo de 20 de novembro a 18 de dezembro.
"Creio que, com um pouco de flexibilidade e compromisso das partes, é possível ter uma Copa apaixonante", acrescentou o ministro, esperando que as pessoas possam "ser elas mesmas e aproveitar o futebol".
Suas palavras foram criticadas por associações em defesa dos direitos das pessoas LGBT.
O grupo Three Lions Pride qualificou as declarações de Cleverly de "intervenção extremamente inútil", lamentando que o político "insinue que uma medida de segurança aceitável seja ser menos 'queer'".
A deputada trabalhista Lucy Powell disse estar "sem palavras" após o pedido de Cleverly.
Desde 2010, quando a Fifa anunciou o Catar como sede da Copa de 2022, o pequeno emirado vem recebendo críticas pela forma como trata pessoas LGBT, as mulheres e os trabalhadores migrantes, assim como por questões ambientais.
Na última terça-feira, o ativista LGBT britânico Peter Tatchell foi brevemente detido pela polícia após se manifestar em Doha. Um dia antes, a ONG Human Rights Watch tinh publicado um relatório acusando o Catar de ter detido arbitrariamente e maltratado membros da comunidade LGBT entre 2019 e 2022, algo que o governo do emirado desmentiu categoricamente.
Embora os organizadores do Mundial tenham prometido receber "todos" os visitantes sem discriminação, os capitães de várias seleções europeias - entre elas Inglaterra, França e Alemanha - usarão braçadeiras com as cores do arco-íris e a mensagem "One Love" em uma campanha contra o preconceito.