O escocês fez parte do time que venceu a segunda divisão em 1962, antes de conquistar dois títulos da primeira divisão em 1963 e 1966. Os Reds também venceram a FA Cup de 1965 e disputaram a Recopa Europeia de 1966 com Yeats no elenco.
Ele sofria do Mal de Alzheimer havia vários anos.
"As bandeiras em todas as sedes do clube estarão a meio mastro hoje (sábado) em sinal de respeito", declarou o clube de Merseyside.
Yeats se juntou ao Liverpool em 1961, recrutado pelo lendário técnico Bill Shankly que o apelidou de "Colosso" devido à sua altura (1,87 m) e grande presença física. No total, ele disputou 454 partidas e marcou 13 gols como zagueiro. Ele também usava a braçadeira de capitão.
Yeats também jogou pela seleção da Escócia e treinou o Tranmere Rovers antes de retornar a Anfield em 1986 para assumir a posição de olheiro em busca de jovens talentos durante 20 anos.