Djokovic venceu com parciais de 4-6, 7-6(0), 6-2 e 6-4 em 3h43min de jogo.
Confira as estatísticas da partida
O bicampeão de Roland Garros enfrenta na próxima fase o vencedor do duelo entre Carlos Alcaraz e Stefanos Tsitsipas.
No início do confronto, o número 3 do mundo não conseguiu encontrar um ponto fraco no serviço de Khachanov, 11º cabeça-de-série, mas depois de ter vencido o tie-break do segundo set, Djoko engatou a quinta.
O sérvio não conseguiu obter um ponto de quebra nos dois primeiros sets, mas elevou seu nível a partir do terceiro set, finalizando a partida com 57 winners contra 38 de seu oponente.
Caso chegue à sua sétima final em Paris e conquiste o título, Djokovic não só ultrapassará Alcaraz no topo do ranking da ATP, mas como também deixará Rafael Nadal para trás como maior vencedor de Grand Slams da história do tênis masculino.