Murray perdeu para o argentino Tomas Martin Etcheverry (32º do ranking) por 3 sets a 0, com parcias de 6-4, 6-2 e 6-2.
O britânico tem sofrido para voltar à elite do tênis nos últimos anos após uma cirurgia no quadril, mas havia conseguido chegar à terceira rodada do Australian Open de 2023.
Neste ano, no entanto, ele foi presa fácil para Etcheverry na estreia.
Na próxima fase, o argentino encara o experiente francês Gael Monfils.
Andy Murray disse que se emocionou após a derrota porque havia "definitivamente uma possibilidade" de ela ter sido sua última partida da carreira no Melbourne Park.
Wawrinka também cai na 1ª rodada
O suíço Stan Wawrinka, de 38 anos, campeão na Austrália em 2014, também foi eliminado na primeira rodada nesta segunda-feira.
Wawrinka foi derrotado por Adrian Mannarino em 5 sets, parciais de 6-4, 3-6, 5-7, 6-3 e 6-0.
Ao contrário de Murray, o suíço espera que a derrota não seja sua despedida de um Grand Slam. "Vou ver como o ano vai se desenrolar. É apenas o começo de 2024", disse Wawrinka.
"Em geral, estou bastante otimista com minha situação atual", acrescentou.
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