Alcaraz, número 2 do mundo, fechou o jogo em 2 sets a 0, com um duplo 6-3, em uma hora e 17 minutos na quadra central.
O espanhol continuará sua defesa do título de Indian Wells enfrentando na próxima fase o alemão Alexander Zverev, seu algoz em janeiro no Aberto da Austrália.
Nesta terça-feira, o jovem murciano acertou contas com Marozsán, que no ano passado surpreendeu ao eliminá-lo no Masters 1000 de Roma, quando o húngaro ocupava então o 135º lugar do ranking.
Alcaraz não perdeu a concentração e conseguiu 22 bolas vencedoras na partida, a última delas um voleio que garantiu a vitória para seguir na defesa do título e avançar pela terceira vez consecutiva às quartas de final em Indian Wells.
Revanche contra Zverev
Nas quartas de final pela terceira vez consecutiva em Indian Wells, Alcaraz enfrentará um conhecido rival, Alexander Zverev, com quem já duelou quatro vezes no ano passado.
O alemão domina o confronto direto com o espanhol (5-3) com uma última vitória marcante em janeiro nas quartas de final do Aberto da Austrália, o primeiro Grand Slam do ano.
Zverev, sexto cabeça-de-chave, se recuperou do primeiro set contra o australiano Alex De Minaur (décimo), até derrotá-lo por 5-7, 6-2 e 6-3.
"Sou o pior jogador com vento. Você não sente seus golpes", disse Zverev sobre as condições desta terça-feira no deserto da Califórnia.
Sinner vence Shelton
Invicto há 15 partidas, o italiano Jannik Sinner venceu com autoridade o canhoto americano Ben Shelton com parciais de 7-6 e 6-1.
O campeão do Aberto da Austrália e do ATP 500 de Roterdã teve um final de primeiro set agitado. Ele conseguiu o primeiro set point com 5-4 quando sacava, mas Shelton se salvou com uma dose de sorte, ajudado pela rede.
Mas apesar de seus erros e da decisão da parcial ter ido para o tie break, Sinner não se deixou abalar. Mais sólido, concluiu o set com um smash e comemorou intensamente.
O italiano de 22 anos, número 3 do mundo, superou o 16º e a pressão do público americano na sessão noturna e venceu o segundo set sem dificuldades.
Ele enfrentará nas quartas-feira o tcheco Jiri Lehecka, que derrotou o grego Stefanos Tsitsipas (6-2, 6-4).