Draper, o número 25 do mundo, derrotou o 10º colocado Alex de Minaur por 6-3, 7-5, 6-2 e enfrenta o vencedor Jannik Sinner ou o campeão de 2021 Daniil Medvedev por uma vaga na final de domingo (8).
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O canhoto de 22 anos conquistou a vitória apesar de ter pedido um tempo médico no início do segundo set para ter sua coxa direita enfaixada.
"É incrível. Minha primeira vez no Arthur Ashe Stadium significa o mundo para mim", disse Draper, que havia perdido três vezes em três encontros com De Minaur antes de quarta-feira.
"Joguei uma partida sólida e me sinto melhor em termos de condicionamento físico do que já me senti em muito tempo. Talvez Alex tenha tido um pequeno problema físico, mas ele é um lutador incrível."
Draper chegou às semifinais sem perder um set, continuando uma impressionante sequência em que conquistou seu primeiro título ATP em Stuttgart e depois derrotar Carlos Alcaraz no Queen's Club na véspera de Wimbledon.