Meligeni (145º do ranking) perdeu para o experiente croata Borna Coric (89º) em sets diretos, parciais de 6-3, 7-6 (7-2) e 6-3, em 2h14min.
Na próxima rodada, Coric encara o estadunidense Frances Tiafoe, que precisou de 5 sets para superar o italiano Matteo Arnaldi na primeira rodada.
Em sua estreia na grama sagrada, Meligeni fez um bom jogo e vendeu caro a derrota, embora não tenha conseguido quebrar o saque do croata no duelo.
Apesar do revés, o brasileiro ganhou 10 pontos no ranking e pode subir até sete posições na próxima lista.
Este foi apenas o terceiro Grand Slam da carreira de Meligeni, de 26 anos, que se classificou também para as últimas edições de Roland Garros e do US Open.
Alcaraz sofre mais do que o esperado
O atual campeão Carlos Alcaraz (3º) não teve vida fácil no início de seu caminho rumo ao bi na quadra central.
O espanhol venceu o estoniano Mark Lajal (269º) por 3 sets a 0, parciais de 7-6 (3), 7-5 e 6-2.
Apenas o segundo tenista da Estônia a jogar Wimbledon, Lajal, de 21 anos, veio do qualifying, mas complicou demais a vida de Alcaraz nos dois primeiros sets.
O número 3 do mundo só conseguiu se impor na terceira parcial.
Na segunda rodada, Carlos Alcaraz encara quem vencer o duelo entre Sebastian Ofner (45º) e Aleksandar Vukic (69º).