O russo parecia fora de si no início da quadra central quando perdeu o primeiro set em um tiebreak para o francês de 27 anos no primeiro encontro entre eles em um ATP. Medvedev teve que salvar um set point para evitar uma derrota por 2 a 0.
O vice-campeão do Aberto da Austrália encontrou um pouco mais de seu ritmo habitual para empatar a partida em um tiebreak antes de superar um forte Muller para conquistar o terceiro set e, em seguida, a partida em três horas e meia.
O jogador de 28 anos chegou às semifinais no ano passado no All England Club, mas foi obrigado a se esforçar muito para vencer Muller. O francês encantou o público com alguns golpes não convencionais, incluindo saques por baixo do braço.
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No entanto, sua inexperiência na superfície, tendo vencido apenas três partidas na grama em sua carreira, ficou evidente quando Medvedev intensificou seus ataques na rede depois de perder o primeiro set.
A jogada valeu a pena, embora os dois tenham se revezado na troca de quebras no segundo e terceiro sets.
Medvedev, observado pela compatriota e campeã de Wimbledon em 2004, Maria Sharapova, no Royal Box, não estava em sua melhor forma, mas forçou Muller a cometer erros cruciais, como um drop shot que deu ao russo o terceiro set.
O quarto set parecia estar se encaminhando para um tiebreak quando Muller perdeu dois match points em seu próprio saque. Uma dupla falta no segundo deu a Medvedev a vitória e a passagem para a próxima rodada.
"Quando você ganha, há a próxima rodada para tentar fazer melhor", disse o ex-número um do mundo na quadra.
"Por alguma razão, ela (a grama) parece muito lenta, preciso me acostumar com ela, mas quanto mais partidas eu jogar nela, mais chances terei de jogar melhor... (Estou) feliz por jogar na quadra central de Wimbledon, mas ainda mais feliz por vencer."