Após um começo ruim, a brasileira fechou o jogo de virada com parciais de 3-6, 6-0 e 6-3, em 2h8min.
Esta foi a oitava partida no ano em que Bia venceu após ter perdido o primeiro set.
Na segunda rodada, Haddad Maia enfrenta a romena Jaqueline Cristina, 133 do ranking, que despachou a italiana Lucia Bronzetti por 2 sets a 0.
Pneu após a chuva
Em um primeiro set de muitos erros, a número 13 do mundo foi superada pela consistência da cazaque.
Mas após a partida ser interrompida duas vezes por conta da chuva, Bia voltou invencível para o segundo set, ganhando 7 games seguidos.
Encaixando saques melhores e seus potentes golpes de direita, a paulistana empatou o confronto sem dar a menor chance para sua adversária.
Putintseva, 53ª do ranking, pediu uma pausa para ir ao banheiro e tentar quebrar o ritmo de Bia antes do set decisivo, mas não logrou sucesso.
É a terceira vez que Haddad Maia avança à segunda rodada em Wimbledon, igualando sua melhor campanha no Grand Slam britânico.
Com a vitória, ela garante mais 60 pontos no ranking.