Uma única quebra no primeiro set colocou a cabeça de chave polonesa em vantagem na quadra central e ela repetiu o feito no segundo set para encaminhar o triunfo.
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Martic precisou receber atendimento após sentir um problema na região lombar no meio do primeiro set, antes de retomar sem desconforto aparente.
Swiatek obteve 25 winners contra 19 erros não forçados na partida, que durou 1h e 23 minutos.
A estrela polonesa, cujo melhor resultado no All England Club são as quartas de final na temporada passada, enfrentará a cazaque Yulia Putintseva (35ª) na próxima fase da competição.
Veja os detalhes de Swiatek x Martic
A vitória desta quinta-feira foi a 21ª consecutiva de Swiatek. Antes de chegar à grama de Wimbledon, conseguiu emendar títulos em Madri, Roma e Roland Garros, nesses casos em quadras de saibro.
Ela não disputou o torneio em quadra de grama de Berlim no mês passado para descansar, o que significa que veio para Wimbledon sem nenhuma partida nessa superfície.